Viagem no tempo

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A teoria geral da relatividade de Einstein permite a existência de buracos de minhoca por onde é possível viajar para o passado. No entanto, essa revelação traz implicações interessantes, como paradoxos que podem ser bastante divertidos. Por exemplo, há o paradoxo do avô, em que o viajante do tempo pode impedir seu próprio nascimento matando seu avô. Como ele teria viajado ao passado se jamais nasceu? Curioso, não é?

Aqui, com a intenção de explicar recentes desenvolvimentos de computação quântica em postagens futuras, apresento uma situação engraçada, mas que revela um tipo de objeção quanto à possibilidade clássica de viajar para o passado. Considere um indivíduo que sai de casa às oito horas da manhã para ir trabalhar. Trabalha até as cinco da tarde e entra no buraco de minhoca que o leva de volta à esquina de casa, às oito da manhã do mesmo dia. Ao sair do buraco de minhoca, encontra-se com ele mesmo indo ao trabalho e trocam olhares, sem que sua versão mais jovem o reconheça. Então, nesse momento, o viajante do tempo se lembra de ter mesmo visto a si próprio de manhã, sem se dar conta de que era ele mesmo, saindo de um buraco de minhoca na esquina. Sabendo tudo o que vai acontecer a partir daí com sua versão mais jovem, o viajante do tempo volta para casa e dorme o dia todo e a noite toda. Acorda no dia seguinte e vai trabalhar de novo, sem jamais voltar a entrar em um buraco de minhoca. Durante um período de tempo, ambas as versões do mesmo indivíduo dividem o mesmo presente.

Agora vou considerar um pouco mais de detalhes nessa situação. O nosso viajante acorda de manhã, antes de saber que viajará no tempo à tarde, indeciso se usará uma camiseta vermelha ou verde. Em seu trabalho é comum as pessoas usarem camisetas vermelhas. Quase todos lá as usam. Ele, inclusive, tem apenas usado camisetas vermelhas. Cansado disso, decidiu comprar uma camiseta verde, mas ainda não esteve suficientemente motivado a vesti-la no trabalho. Seria uma mudança arrojada, talvez uma revolução da moda no seu local de trabalho. Decide, então, sair vestindo a camiseta vermelha, mas levando a verde em sua mochila, caso mude de ideia. Sua resolução é tal que, caso encontre alguém usando uma camiseta verde, sentir-se-á mais à vontade de trocar a camiseta também e ir trabalhar vestindo a camiseta verde, já que alguém mais, vindo do mesmo local, já está usando a tão audaciosa cor. Agora, se não vir pessoa alguma usando camiseta verde, está resolvido a manter-se usando sua camiseta vermelha mesmo, para não ser considerado arrojado demais. Ao passar da esquina, irá, sem saber, ver sua versão mais velha, retornando do futuro. Qual a cor da camiseta da versão mais velha? Vejamos. Caso a versão que sai do buraco de minhoca esteja vestindo verde, a versão mais jovem trocará de camiseta, vestirá verde o dia todo e, no fim da tarde, voltará no tempo vestindo verde, o que, ao sair do buraco de minhoca na esquina, às oito horas da manhã do mesmo dia, causará a troca de camiseta de sua versão mais jovem, da vermelha para a verde que estava na mochila. Alternativamente, caso a versão mais velha esteja vestindo vermelho ao sair do buraco de minhoca da esquina, sua versão mais jovem, de acordo com sua própria resolução, continuará usando a camiseta vermelha, para não se aventurar a ser um destaque de audácia entre os colegas. Então, trabalhará o dia todo de vermelho e entrará no buraco de minhoca com a mesma cor, causando a manutenção da vestimenta vermelha em sua versão mais jovem quando aparecer na esquina, saído do buraco de minhoca, às oito horas da manhã do mesmo dia. Veja, então, que há duas respostas possíveis para a pergunta sobre qual camiseta veste a versão mais velha do nosso viajante do tempo.

O que aconteceria se a versão mais jovem do nosso viajante escolhesse ir com a camiseta verde para o trabalho? Mas vamos supor que sua resolução, nesse caso, fosse a seguinte. Caso visse alguém também usando verde, trocaria sua camiseta verde pela vermelha, pensando que não iria querer ser o segundo a inovar. No entanto, caso só visse pessoas com camisetas vermelhas, continuaria usando a camiseta verde, para ser o primeiro a inovar no trabalho com uma cor considerada arrojada. Qual a cor da camiseta do viajante quando emerge do buraco de minhoca e é visto pela sua versão mais jovem que está vestindo verde? Suponha que esteja de vermelho. Então, sua versão mais jovem continua usando verde e, no fim da tarde, viaja no tempo em verde, contradizendo nossa hipótese. Logo, nosso viajante do tempo emerge do buraco de minhoca em verde, não é mesmo? Porém, nesse caso, sendo visto em verde por sua versão mais jovem, provoca a troca de sua camiseta, indo o mais jovem trabalhar de vermelho. No fim da tarde, entra no buraco de minhoca com a camiseta vermelha e, portanto, emerge na esquina, saído do buraco de minhoca, usando vermelho e contradizendo nossa hipótese de novo. E agora? Paradoxal, não é? Essa situação implica que, do ponto de vista clássico, o viajante jamais poderia resolver ir de verde, com o proviso de trocar a camiseta caso visse alguém também usando verde em seu caminho para o trabalho. Mas não somos livres para escolher o que vamos fazer? Eis o impasse para viagens no tempo clássicas. Vou parar por aqui, deixando você pensar nessas coisas. Adianto, no entanto, que David Deutsch propôs uma solução para esse tipo de paradoxo usando mecânica quântica.

😎

Música desta postagem: Piano Concerto No. 1 in F-sharp minor Op. 1 (Andante) de Sergei Rachmaninov, por Neal O’Doan (Pianist) with the University of Washington Symphony, conducted by Robert Feist

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11 Comments for Viagem no tempo

  1. Matheus said,

    abril 9, 2012 @ 22:37

    Fantástico ! Um dia quero ter a capacidade de ler esse paper ! 😉

  2. reginaldo said,

    abril 10, 2012 @ 9:29

    Olá Matheus,
    Grato deveras pelo seu comentário! Tenho certeza de que você vai conseguir ler o paper, sem dúvida! Continue estudando!

  3. Gerson Alves said,

    maio 30, 2012 @ 15:37

    Professor, adorei a ideia de colocar suas postagens em pdf. Podemos, dessa forma, imprimir e ler posteriormente independente do computador.
    Continue sempre com o blog, muito legal!

    Abração!

  4. reginaldo said,

    junho 15, 2012 @ 10:28

    Olá Gerson Alves,
    Grato deveras pelo seu comentário! Fico muito feliz de saber que você está apreciando o material que disponibilizo. É esse tipo de manifestação que mantém o blog vivo e aspirando servir ainda melhor! Valeu mesmo! Outro abração!

  5. Tarcisio said,

    agosto 9, 2012 @ 22:25

    Me diverti lendo esse pensamento =D
    Num livro do Hawking chamado “uma nova historia do tempo” ele propõe algumas situaçoes paradoxais assim, é bem legal ^.^

  6. reginaldo said,

    agosto 13, 2012 @ 11:29

    Olá Tarcísio,
    Grato deveras pelo seu comentário! Fico muito feliz que você tenha se divertido lendo essa postagem! O Hawking teve uma participação muito importante na discussão dessas questões envolvendo curvas fechadas do tipo tempo. Valeu mesmo!

  7. Pedro Geek Einstein said,

    setembro 9, 2012 @ 15:59

    Olá professor. Gostei do texto que na minha concepção explanou do impacto que o futuro pode ter sobre seu passado caso ambos se cruzem. Já para o paradoxo do avô existe uma explicação fundamentada na teoria da Membrana, uma derivação das teorias das cordas e da supergravidade, que afirma que estamos vivendo em um imenso multiverso cheio de universos membranas. Neste caso um viajante que entra-se em um buraco de minhoca, estaria saindo no outro lado em um buraco branco, mas sim em um universo alternativo ao nosso, o que não interferiria na nossa existência em ambos os universos. Caso mata-se meu avô antes dele conhecer minha avó isso não comprometeria minha existência neste universo, mas sim no universo em questão.

  8. reginaldo said,

    setembro 10, 2012 @ 16:02

    Olá Pedro Geek Einstein,
    Grato deveras pelo seu comentário! Valeu mesmo! Sim, você está certíssimo: há essa sua explicação para o paradoxo do avô. Eu mesmo sou extremamente entusiasmado com essa explicação. Você já leu o artigo do Deutsch com o Lockwood sobre isso?

  9. Pedro Geek Einstein said,

    setembro 10, 2012 @ 16:45

    Não, ainda não li. Mas obrigado, vou ler. Adoro este assunto, por isso mesmo irei tentar o vestibular para o Bacharelado em física. A junção da minha habilidade com matemática com a paixão pelo desconhecido é o pilar da ciência!

  10. Pedro Geek Einstein said,

    setembro 10, 2012 @ 16:59

    E aliás amei o blog, também possuo um. O seu blog tem muito conteúdo fundamental, artigos e fórmulas, inclusive entrei no seu grupo do nerdyard do Google, muito bom! Parabéns!

  11. reginaldo said,

    setembro 11, 2012 @ 10:36

    Olá Pedro Geek Einstein,
    Grato deveras pelos seus comentários! Valeu mesmo! Boa sorte no seu vestibular! Se é isso mesmo que você quer, física é um curso belíssimo! Mantenha-me informado; estarei torcendo por você! Curiosidade é o que nos une, então! Grato deveras por ter amado meu blog e eu também adorei o seu! Vou visitá-lo mais frequentemente! Grato deveras também por ter entrado para o grupo Google do Nerdyard. Valeu! Abraços!

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