Reflexão interna total e polarização por reflexão

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Ângulo crítico

Agora que temos os resultados para os coeficientes de Fresnell no caso da reflexão e transmissão de ondas planas na interface entre dois meios dielétricos lineares, homogeneos e isotrópicos, podemos analisar o que acontece quando . Nesse caso, da Lei de Snell-Descartes, temos

I just needed a different perspective.
Creative Commons License photo credit: Sadie Hernandez

Como temos liberdade de escolher a direção de propagação da onda incidente, podemos tomar , onde é o chamado ângulo crítico, definido pela expressão

ou seja,

Como estamos supondo , no caso em que temos

ou seja,

Como

segue que a solução para a onda transmitida adquire uma parte imaginária no vetor de onda, ao longo da direção . Isso implica em uma onda transmitida que se propaga apenas ao longo do eixo , mas evanesce ao longo do eixo .

Ângulo de Brewster

Considerando , podemos perguntar: quando a luz é refletida de uma superfície, uma de suas componentes de polarização pode ser suprimida para algum ângulo de incidência? Para responder a essa pergunta, primeiro consideramos impor que

ou seja,

Assim,

e, portanto,

Usando a Lei de Snell-Descartes, obtemos

Como estamos supondo , vemos que a reflexão da onda com polarização do campo elétrico perpendicular ao plano de incidência não pode ser eliminada com a escolha de um ângulo de incidência especial.

Já para a polarização do campo elétrico paralela ao plano de incidência, vemos que quando a incidência ocorre com o ângulo de Brewster, definido por

temos

e, portanto,

Logo,

Mas, da definição do ângulo de Brewster, acima, obtemos

isto é,

ou seja,

ou ainda,

Também obtemos

Portanto,

Assim, a incidência de luz não polarizada, fazendo o ângulo de Brewster com a normal à interface entre os meios dielétricos, resulta em luz refletida polarizada com o campo elétrico perpendicular ao plano de incidência.

😎

Música desta postagem: Fantasia in D minor KV397 de Wolfgang Amadeus Mozart, por Marc McCarthy

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4 Comments for Reflexão interna total e polarização por reflexão

  1. Leonardo Andreta de Castro said,

    abril 10, 2010 @ 16:25

    Tem alguma coisa engraçada no desenvolvimento do coeficiente de Fresnell . Pela definição do ângulo de Brewster, nós devíamos ter


    e
    ,

    mas parece que esses valores estavam invertidos na dedução. Daí, deveríamos ter

    .

    Isso leva a

    ,

    o que zera , como não poderia deixar de ser.

  2. reginaldo said,

    abril 13, 2010 @ 11:33

    Obrigado, Leonardo,
    Já corrigi o problema na presente postagem.

  3. Clara Maria Gonçalves de Faria said,

    abril 17, 2016 @ 10:33

    Oi professor,

    Nos cálculos da incidência paralela com ângulo de Brewster, depois de termos encontrado:

    não poderíamos ter chegado no resultado final como:
    ?

    Ou existe uma razão para fazermos como foi feito na postagem?

    Obrigada professor pelas postagens, elas ajudam muito!

  4. reginaldo said,

    abril 19, 2016 @ 10:10

    Olá Clara,
    Primeiramente, parabéns pelo uso perfeito do no seu comentário! Poucos conseguem fazer isso!
    Com relação à sua pergunta, a resposta é, sim, você poderia ter chegado ao resultado do jeito que você mostrou que, aliás, é uma forma mais direta e rápida de fazer! A razão de eu fazer como fiz, na postagem, foi simplesmente a fluidez do momento que me fez pensar daquela forma, mas o seu jeito é mais direto e imediato!
    Apreciei muito seu comentário, pois comentários são raros! Fico feliz que você goste das postagens, não há de que agradecer; as postagens têm a finalidade de servirem a você!
    Grato deveras pelo reconhecimento e pelo comentário!

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