Radiação de Dipolo Magnético e de Quadrupolo Elétrico

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Considerando apenas a zona de radiação, obtivemos uma expansão aproximada para o potencial vetorial, supondo que o número de onda multiplicado pelo tamanho característico da distribuição localizada de corrente era muito menor do que a unidade:

O primeiro termo dá a contribuição da radiação dipolar elétrica. O segundo termo resulta no que se chama radiação dipolar magnética e quadrupolar elétrica:

Brújula - compass
Creative Commons License photo credit: Verino77

Para explicitar as contribuições de dipolo magnético e quadrupolo elétrico, reescrevamos o integrando da seguinte forma:

Com essa separação do integrando em dois termos, escrevemos

onde definimos o momento de dipolo magnético complexo como

e

O campo indução magnética para a contribuição de dipolo magnético à radiação é dado por



e, portanto, podemos definir

Na zona de radiação, podemos também calcular

e, portanto, definimos

No caso da contribuição de quadupolo elétrico para a radiação, podemos simplificar o integrando na expressão para :




Assim,

Como

Para fazer conexão com o momento de quadrupolo elétrico, notemos que

Mas, por definição, as componentes do tensor momento quadrupolar elétrico complexo são dadas por

e, portanto,

Logo,

ou, usando uma notação mais compacta,

onde definimos

O termo proporcional ao versor não contribui para o campo indução magnética, pois

Assim, na zona de radiação,


e, portanto, definimos

Temos também, na zona de radiação,

e, portanto, definimos



😎

Música desta postagem: Prelude no. 4 (Lullaby) de Tom Pascale, por Tom Pascale

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2 Comments for Radiação de Dipolo Magnético e de Quadrupolo Elétrico

  1. Biana said,

    novembro 16, 2010 @ 9:25

    Essa materia é dificil. Pesso as referencias bibliograficas e exercicios.

  2. reginaldo said,

    novembro 17, 2010 @ 16:51

    Olá Biana,
    Essa matéria é difícil mesmo. Eu usualmente utilizo o livro do Jackson, terceira edição, na pós-graduação, que é o caso desta postagem. Os exercícios também podem ser os do Jackson. No entanto, os cálculos que fiz nesta postagem não são facilmente encontrados em livros-texto, com a abundância de detalhes que apresento aqui.
    Grato deveras pelo seu comentário.

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