Obsessão por controle

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Você já encontrou aquele tipo de pessoa que quer controlar tudo? Por exemplo, quer sempre ter certeza se vai chover ou não para saber se deve levar ou não o guarda-chuva. Como não sabe, sempre leva o guarda-chuva, mesmo em um dia ensolarado. É um tipo sofredor! Nada pode ser pior para esse representante da raça humana do que a imprevisibilidade. No entanto, o dia-a-dia está repleto de ocorrências incertas! Mas eu compreendo perfeitamente essa obsessão por controle. Quando comecei a investir em ações, logo tive que me deparar com meu maior inimigo: eu mesmo. Percebi que era vã qualquer tentativa de controlar minhas perdas e ganhos. Meus dias de novato na bolsa de valores foram testando minhas limitações e minha obsessão por controle começou a se tornar evidente. Depois de muitas surras que levei do mercado, pude finalmente ser domesticado: abandonei a ideia de controle! Passei a olhar o mundo com outros olhos, reinterpretando todas as ocorrências à minha volta. Nesta postagem, indicarei como é que as pessoas, na ânsia de ter algum controle, mesmo que ilusório, sobre seus ganhos e perdas, criaram duas escolas de investimento: a fundamentalista e a técnica.

That was supposed to be going up, wasn't it?
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Análise Fundamentalista

Para dar uma noção boba, mas didática da análise fundamentalista, vou considerar uma questão prática e muito comum no dia-a-dia. Então, vamos lá. Receber um real hoje é melhor do que recebê-lo amanhã. Por quê? 😕 Ora, se uma pessoa recebe um real agora, pode utilizá-lo para comprar, digamos, uma garrafa de meio litro d’água geladinha na cantina. E pode matar sua sede logo após receber o real. 🙂 No entanto, se tiver que esperar até amanhã, pode até tomar sua água agora, mas vai ter que ficar devendo. 😐 Ficar devendo até amanhã pode não ser um grave problema, pois a cantina pode simplesmente acreditar na pessoa, já que tem cadastro lá e bons antecedentes. Não seria a mesma coisa se a pessoa fosse estranha à cantina. 🙄

Por esse exemplo vemos que há menos dificuldades possíveis se recebermos o dinheiro agora do que se tivermos que esperar para recebê-lo depois. É natural, portanto, adiarmos o recebimento de um certo montante em troca de um pequeno valor adicional, um valor que aceitemos como indenização pelo inconveniente de nossa espera. É assim que se origina uma taxa de juros. Poderíamos até mesmo dizer que os juros descrevem o preço do tempo de espera. 😎

O governo toma dinheiro emprestado dos agentes econômicos e paga juros; também empresta dinheiro e cobra juros. A taxa a que o governo se dispõe negociar é a taxa básica de juros, normalmente a menor praticada no país. Os títulos do governo são os mais seguros do país, simplesmente porque o governo pode sempre honrar seus compromissos, mesmo que tenha que “imprimir” ( 😉 ) dinheiro para isso. As pessoas podem, por exemplo, comprar títulos do Tesouro Nacional e ficar tranquilas, pois o governo sempre paga corretamente na data do vencimento. Há, portanto, um valor básico de taxa de juros correspondente a investimentos virtualmente sem risco algum. É claro que o governo pode, em princípio, dar calote, mas o risco de calote do governo é menor do que o risco de calote por parte de qualquer outra pessoa física ou jurídica do país.

Vamos supor, portanto, que compramos um título do governo que paga juros de 13% ao ano. Suponhamos que tenhamos investido reais inicialmente. No ano que vem, é certeza de que teremos o montante:

Depois de, digamos, cinco anos, supondo que possamos reinvestir os juros também a 13% ao ano, teremos:

Assim, somente investimos R$ 1000,00 hoje para recebermos R$ 1842,43 daqui cinco anos, se, implicitamente, sentirmo-nos pelo menos indiferentes quanto às duas situações. Logo, quando fazemos um tal investimento, implicitamente consideramos que R$ 1000,00 reais hoje valem pelo menos R$ 1842,43 daqui cinco anos. Sim: é subjetivo! 😯 Você não iria investir seu querido dinheirinho, sem utilizá-lo por tanto tempo, se não achasse que o que receberá depois compensará sua abstenção de gastar tudo hoje mesmo. Claro: estou supondo que você seja racional. Há pessoas que não se comportam racionalmente, mas isso é outra estória; aqui sempre estarei adotando, como hipótese de trabalho, que todos nós agimos racionalmente, somos todos como o homo economicus.

Agora que já vimos um lado da questão, isto é, vendo o futuro a partir do presente, como podemos trocar de ponto de vista e olhar o presente pensando que estamos no futuro? Em termos mais concretos, quanto valem, hoje, R$ 1000,00 a serem recebidos daqui cinco anos? Simples, basta calcularmos:

Sabendo, hipoteticamente, que hoje é possível fazer um investimento livre de risco que dá 13% ao ano, suponhamos que alguém pedisse-nos R$ 1200,00 emprestados agora, mas que pagaria, em troca de nosso dinheiro, R$ 240,00 anuais, em parcelas fixas, enquanto mantivéssemos o acordo, ou seja, enquanto não quiséssemos nossos R$ 1200,00 de volta. Esse seria um bom negócio? Ou seria melhor comprar títulos do governo? Ora, hoje sabemos que o governo paga 13% ao ano, por cinco anos; depois, não sabemos quanto o governo estará pagando. Em cinco anos, analogamente ao que calculamos acima, receberemos uma remuneração de R$ 1010,92, além dos R$ 1200,00 originais. No entanto, a pessoa nos pagaria, depois desse período, R$ 1200,00, além de devolver os R$ 1200,00 originais. Logo, se for completamente confiável, teremos mais vantagem em emprestar dinheiro à pessoa do que ao governo. 😀

O problema é que a pessoa pode dar calote com maior probabilidade do que o governo. 😡 Por exemplo, a pessoa pode ficar doente e não poder trabalhar, vindo a perder o emprego ou a ter uma dívida enorme por causa da hospitalização. 🙁 Ou ainda, a pessoa pode vir a ser assaltada ou mesmo ter a casa incendiada. 😥 O governo, por ser instituição, não corre esses riscos. 🙂 Logo, a diferença, , deve cobrir o risco extra associado a emprestar dinheiro à pessoa. Se aceitarmos emprestar-lhe dinheiro, então implicitamente estaremos considerando que a remuneração pelo risco de em cinco anos seja suficiente. Não dá um frio na barriga? 🙄

Quanto vale, por ano, o prêmio pelo risco? 😕 Ora, se para cinco anos exigimos 15,75%, temos:

onde é a taxa de risco exigida por ano. Assim,

ou seja, a remuneração ou prêmio pelo risco deve ser de 1.87% ao ano. Para conferir esses cálculos, note que a taxa de juros equivalente é dada por:

Ao final de cinco anos, compondo os juros investidos, teremos:

conforme já sabíamos. Se toparmos esse negócio com a pessoa que o propõe, diremos, portanto, que exigimos um prêmio pelo risco de investir na pessoa e não no governo de 1,87% ao ano, isto é, além da taxa livre de risco de 13%, supondo que não haja risco em investir no governo, queremos mais 1,87% para compensar o risco de fazer o empréstimo. (Eu não sei se minhas entranhas aguentariam esse risco… 🙄 Em outras palavras, eu exigiria mais. :wink:)

Suponhamos agora que, depois de ter feito o empréstimo, queiramos vender nosso direito de receber os juros. Pela natureza do contrato, a pessoa pagará indefinidamente os R$ 240,00 anuais, fixos. Poderíamos pensar que o valor de nosso direito é infinito. No entanto, não recebemos os juros agora; temos que esperar ano após ano para recebê-los. Dessa forma, os primeiros R$ 240,00, a ser pagos no ano que vem, hoje valem

já que poderíamos investir R$ 212,38 em títulos do governo hoje (sem risco), a 13% ao ano, para resgatarmos R$ 240,00 daqui um ano. O próximo pagamento de juros, de R$ 240,00, ocorrerá daqui dois anos e, portanto, hoje valem

Logo, o valor de nosso direito, hoje, seria dado por

se o contrato fosse de anos, onde os R$ 1200,00 originais seriam devolvidos apenas no final do contrato. Também estamos supondo que o governo sempre ofereça 13% de juros, o que pode não ser verdade.

Ora, a soma acima pode ser calculada facilmente:

ou seja,

Logo, no limite em que , temos o valor de R$ 1846,15 como o valor presente de todos os pagamentos futuros a que temos direito devido ao empréstimo que fizemos, de acordo com o contrato acima. Aqui tomamos o limite de perpetuidade do contrato, conforme suposto acima.

Notemos, porém, que o valor calculado, R$ 1846,15, utilizou a taxa de juros livre de risco de 13% ao ano. Provavelmente, quem tem R$ 1846,15 pode não achar um bom investimento adquirir o contrato que estamos oferecendo, pois pode achar que o Tesouro Nacional oferecerá juros maiores no futuro. Além disso, utilizamos a taxa de juros livre de risco, não incluindo a possibilidade de calote. Podemos, então, oferecer o nosso direito por um preço menor, supondo 13% como taxa livre de risco indefinidamente, mais 1.87% de prêmio pelo risco. Nesse caso, o valor acima muda:

Foi John Burr Williams quem primeiro propôs, na década de 1930, a precificação de ações pelos dividendos que pagam. Essencialmente, de forma simples, o valor intrínseco de uma determinada ação é dado por:

onde é o dividendo pago no -ésimo ano e é a taxa de desconto já incluindo o prêmio pelo risco. Houve variações e sofisticações dessa fórmula com o passar do tempo e, muitas vezes, ao invés de dividendos, outras quantidades refletindo o lucro da empresa são utilizadas. A análise de taxas de desconto e da previsão de um valor intrínseco para a ação é o que se chama de análise fundamentalista. Se o preço atual de uma ação for menor que seu valor intrínseco, a recomendação é de compra, caso o investidor creia na análise. A taxa de juros utilizada pelos analistas de mercado usualmente segue o modelo chamado CAPM, ou seja, Capital Asset Pricing Model, de Harry Markowitz e William Sharpe, entre outros. 😎

Análise Técnica

Independentemente de qualquer análise, só é possível comprar ou vender uma ação se houver, respectivamente, uma pessoa vendedora ou compradora. Logo, o preço de uma ação depende da concordância entre dois agentes do mercado. Em análise técnica os analistas procuram prever a tendência dos preços dos ativos financeiros baseados na série histórica dos preços praticados no passado. A econofísica, disciplina que ministro no IFSC, tipicamente não considera os fundamentos das empresas e ativos negociados em bolsas de valores, mas apenas as flutuações e variações de seus preços. Em suma, eu diria que essa abordagem de econofísica ao estudo do mercado de ações é uma forma científica de análise técnica, sem a pretensão de fantasiar correlações entre preços para tempos mais longos do que alguns minutos. Talvez seria mais justo considerar a metodologia da econofísica mais assemelhada à da análise quantitativa e não da análise técnica.

Enfim, espero que esta postagem possa ter mostrado um pouco da metodologia da análise fundamentalista, que não tratarei enquanto escrever sobre econofísica. As postagens que publicarei em econofísica serão voltadas às propriedades das séries temporais de preços de ativos financeiros, especialmente de ações negociadas na bolsa de valores. Infelizmente, para os acometidos de obsessão por controle, não estarei jamais propondo meios de controlar as flutuações de carteiras de ativos. 🙁 Mas, baseado em minha própria experiência, a vida é muito mais emocionante justamente por causa das flutuações imprevisíveis e dos correspondentes riscos. 😎

Música desta postagem: Arabesque No.2 de Debussy, por Tom Pascale

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2 Comments for Obsessão por controle

  1. Vinícius said,

    abril 5, 2011 @ 8:38

    Olá professor, estava eu aqui relendo algumas postagens e fui atrás desse tal ‘homo economicus’. Esse conceito me parece base pra hipótese do mercado eficiente, não é mesmo? E já foi esclarecido em aula que essa hipótese é furada. O que me deixa perplexo é fazer esta afirmação da racionalidade humana pra desenvolver as contas quando claramente há mais pessoas tomando decisões aleatórias e completamente emocionais e descontroladas do que seres humanos frios e calculistas. O que o senhor acha disso? Será que existe alguma teoria econômica baseada inteiramente na loucura?

  2. reginaldo said,

    abril 8, 2011 @ 11:38

    Olá Vinícius,
    Grato deveras pelo seu comentário. Sim, o investidor racional e a ideia de que toda a informação é imediatamente disponível ao mercado e seus agentes são parte da hipótese de eficiência do mercado. No entanto, os agentes “insanos” são também necessários como ‘market makers’, isto é, aqueles que estão dispostos a comprar ou a vender, possibilitando a liquidez dos ativos, mesmo quando um ser racional não quereria mudar de posição, seja ela comprada ou vendida. A psicologia dos agentes de mercado tem sido estudada há um bom tempo; veja, por exemplo, Daniel Kahneman e Amos Tversky, que tem trabalhado em finanças comportamentais. As pessoas, em geral, não são racionais o tempo todo, principalmente quando o contexto envolve análise de risco. No entanto, não há uma teoria econômica baseada inteiramente na loucura. Pelo menos, eu não conheço. Mas sei que Newton uma vez disse: “I can calculate the motion of heavenly bodies, but not the madness of people.” Ele disse isso porque investira dinheiro na South Sea Company e perdeu. Coitado…

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