O bolsista mais rico da Babilônia

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Certa vez li o livro chamado O homem mais rico da Babilônia, de George Samuel Clason. Uma das regras para ficar rico, segundo esse livro, é guardar 10% de todo dinheiro que você ganhar. Essa era uma das regras do homem mais rico da Babilônia, há muito tempo atrás, segundo George Samuel Clason. Isso dá certo para um estudante? Será que é possível, para um estudante típico de graduação, ficar rico guardando 10% de todo o dinheiro que conseguir ganhar durante seu curso? 😕 Vamos calcular? 🙄

Xanadu Yacht

Foto: mike2099. Dá para comprar um iate com a bolsa de IC?

Uma estudante hipotética, por exemplo, só vai conseguir uma bolsa de iniciação científica lá pelo seu terceiro ano de graduação. Vamos supor que seu pai fique pagando uma mesada até lá e ela não fique sabendo da regra dos 10% antes de ter sua bolsa. Finalmente, com a bolsa na mão, vamos supor que comece a seguir a regra dos 10%. Quanto vale uma bolsa de iniciação científica (IC)? Bom, olhando uma página da FAPESP, descobri que hoje (21 de fevereiro de 2011) em dia a bolsa de IC vale R$ 474,00 mensais. Mas nossa estudante hipotética pode conseguir uma bolsa do CNPq, no programa PIBIC. Nesse caso, o valor da bolsa de IC é R$ 360,00. Um curso típico de graduação dura de quatro a cinco anos. Com base nisso, podemos supor que a estudante consiga três anos de bolsa FAPESP e, portanto, durante esse tempo ganhará um total de

Tomando a porcentagem de 10% desse valor, obtemos uma quantidade de R$ 1706,40. Não creio que dê para proclamar riqueza com esse valor. 😥

Mas esse algoritmo é muito bobo: fazer a conta assim corresponde a supor, implicitamente, que a estudante somente guarde o dinheiro, digamos, dentro de seu colchão. Ela poderia, mês a mês, colocá-lo na caderneta de poupança (CP). Ignorando correções monetárias e inflação, um montante poupado na CP por um mês recebe 0,5% em juros. Assim, considerando só o primeiro dos 36 meses, a estudante hipotética recebe R$ 474,00 no começo do mês, aplica R$ 47,40 na CP e termina o mês com

Isto mesmo: não arredondei, trunquei. (Você acha que o banco faria o quê? :neutral:) Note como o montante inicial de R$ 47,40 fica multiplicado por Isso significa que, se ela não aplicar mais dinheiro na CP a partir do segundo mês, mas deixar rendendo o que aplicara no começo do primeiro mês, segue que, ao final do segundo mês ela terá

Veja o fator aparecendo de novo! Ao final de dois meses, portanto, ela terá

Veja a diferença na última casa, indicando como os truncamentos intermediários acabam modificando as contas. Daqui em diante, simplesmente por simplicidade, vou ignorar os truncamentos intermediários. Depois de meses, portanto, sem reaplicar dinheiro na sua CP, nossa estudante hipotética terá

Voltemos agora ao caso em que a estudante hipotética continua, mês a mês, aplicando seus 10%, ou seja, R$ 47,40, na CP. Depois de três anos de bolsa, ela terá:

Essa expressão é assim mesmo, pois a primeira parcela, fica 36 meses rendendo juros e, portanto, temos a potência 36 para o fator A segunda parcela, por ser aplicada apenas no início do segundo mês, fica apenas 35 meses rendendo juros. Cada parcela nessa soma corresponde ao que foi aplicado em meses passados, desde o mais antigo, até o mais recente. Note que após o trigésimo sexto mês não há mais aplicação, pois a bolsa termina quando nossa estudante hipotética se forma, depois de três anos. Quanto ela acaba juntando nesses três anos de poupança? 😕 É simples: basta notarmos que, para e um inteiro positivo,

isto é,

Tomemos e Logo,

Então, a estudante hipotética acaba ficando com

ou seja, acaba com

a mais do que guardando os mensais dentro do colchão, sem aplicar na CP. Não dá para enriquecer assim, mesmo com CP. 😥

Tipicamente, portanto, em uma graduação, com IC, não dá para enriquecer. Temos que continuar a poupar durante o mestrado (MS) também. Com bolsa de mestrado da FAPESP, no primeiro ano o bolsista recebe R$ 1392,90 mensais (MS 1), enquanto que, no segundo ano, o valor da bolsa aumenta para R$ 1478,70 por mês (MS 2). Um ano aplicando 10% da bolsa de MS 1 na CP resulta no montante de

Esse montante é guardado na CP, rendendo juros, durante o segundo ano de mestrado e o resultado, no fim do segundo ano, para esse montante, é

Agora vêm as aplicações de 10% da bolsa de MS 2, durante o segundo ano, resultando em um capital de

Só de mestrado, portanto, no final de dois anos, o montante fica

No caso de nossa estudante hipotética fazer um mestrado com bolsa da FAPESP, então temos que calcular o rendimento, por dois anos na CP, do que ela juntou na graduação, isto é,

No final de seu mestrado, seguindo a regra dos 10% desde sua IC, nossa estudante hipotética consegue juntar

Ainda não dá para fazer muita filantropia com esse patrimônio. 😥

Mantendo a persistência, é necessário poupar durante o doutorado (DR) também. Com bolsa de doutorado da FAPESP, nossa estudante hipotética recebe R$ 2053,20 por mês durante o primeiro ano (DR 1) e R$ 2541,30 mensais durante os segundo, terceiro e quarto anos. Note que estou supondo que sua bolsa, de duração padrão de três anos, seja prorrogada por mais um ano. Seguindo a regra dos 10% durante seu DR, nossa estudante hipotética consegue os montantes, no primeiro ano, de

e, nos três anos seguintes, de

Note que o que ganha no seu primeiro ano de DR fica rendendo juros por três anos até que o término do DR, resultando em um montante de

Portanto, só durante seu DR, a estudante consegue o capital de

O que ela tinha antes, R$ 5778,46, fica na CP por quatro anos e o resultado é

Então, nossa estudante hipotética termina seu doutorado com

E, infelizmente, ainda não pode comprar um iate. 😥

Sem desistir jamais, nossa estudante hipotética vai fazer um pós-doutorado (PD), ainda fiel à regra dos 10%. Sendo bem informada, ela faz PD em um grupo que tem Projeto Temático da FAPESP e consegue uma bolsa de PD da FAPESP por quatro anos. Durante esse tempo, a estudante recebe o valor mensal de R$ 5028,90. Só durante seu PD, ela acumulará o capital de

Como manteve toda sua poupança anterior na CP, no fim de seu PD a estudante também terá o montante de

Logo, nossa estudante hipotética acumulará um total de

Ainda não dá para comprar um castelo e convidar magnatas com a proposta filantrópica de convencê-los a doar suas fortunas por causas nobres. 😥

Note que essa poupança levou um total de treze anos e não há mais bolsas para receber. 😥 Ninguém que siga a regra dos 10% enriquece só com caderneta de poupança. 🙁 Logo, o bolsista mais rico da Babilônia certamente não enriqueceu usando CP e, muito provavelmente, nem foi seguindo fidedigna e disciplinadamente a regra dos 10%. Se esse proverbial bolsista de fato existiu, deve ter corrido muitos riscos e investido para ganhar e não para evitar perdas. 😎

Música desta postagem: Arabesque No.1 de Debussy (played on an 1889 Bechstein Concert Grand), por Daniel Hoehr

Nota bene: Esta postagem foi escrita em 21 de fevereiro de 2011 e, portanto, os valores das bolsas sofreram modificações desde então.

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16 Comments for O bolsista mais rico da Babilônia

  1. Cora said,

    fevereiro 21, 2011 @ 16:35

    É professor, se tem um motivo que não foi cogitado para trabalhar na vida acadêmica é a possibilidade de ficar rica. Mesmo assim, a gente continua!

  2. reginaldo said,

    fevereiro 22, 2011 @ 14:52

    Olá Cora,
    Grato deveras pelo seu comentário. Nós não desistimos nunca!

  3. Rodrigo said,

    fevereiro 24, 2011 @ 22:10

    Eu fiquei rico o semestre passado, mais agora já não estou mais rico, porêm acredito ser a humidade do ar…..enfim.

  4. reginaldo said,

    fevereiro 26, 2011 @ 11:22

    Olá Rodrigo,
    Grato deveras pelo seu comentário. É eu sei… Em São Carlos, dá muito esse tipo de doença…

  5. Jessica said,

    fevereiro 27, 2011 @ 13:44

    A única chance então de ficar rica na graduação é comprar algumas ações que estejam baratas e aumentem 500% até a formatura?xP
    Triste isso, de não funcionar muito =/ Mas às vezes é melhor ter um pouco a mais do que absolutamente nada depois desses 13 anos, não? ^^”
    Adorei o post, vou começar a frequentar mais o site xP

  6. reginaldo said,

    fevereiro 28, 2011 @ 10:27

    Olá Jessica,
    Grato deveras pelo seu comentário. Ter alguma coisa é melhor do que não ter nada, sendo racional. A definição de riqueza também é relativa. Suponha que você escolha viver sempre com o valor de uma bolsa de IC. Então, quando você juntar cerca de R$ 94800,00, você terá, por mês, o valor de uma bolsa de IC, para sempre, colocando esse montante na caderneta de poupança e retirando só 0,5% por mês. E você nem precisará esperar 13 anos, pois, uma vez que você decidir que viverá só com R$ 474,00 por mês, quando estiver no mestrado, por exemplo, você poderá guardar muito mais por mês do que só os 10% de sua bolsa. Para quem R$ 474,00 for mais do que suficiente para passar o mês e não quiser jamais levar outra vida senão a de um estudante de graduação, mesmo estando na pós-graduação, em menos de 13 anos já terá acumulado o montante necessário para ser financeiramente independente. Outra forma de obter esse mesmo resultado é investir um montante parecido em ações que sejam boas pagadoras de dividendos; nesse caso, correndo um pouco mais de risco, pode ser que sobre até algum troquinho a mais no fim do ano. Tudo na vida é uma questão de escolha e definição…

  7. Albert Guedes said,

    março 23, 2011 @ 15:03

    Muito legal esse post Reginaldo.

    Ainda bem que ninguém faz física por causa de fama e fortuna – pelo menos não agluém realista 😛

    Agora dica pro pessoal que quer um investimento mais lucrativo – esqueçam a poupança, invistam em letras do tesouro (dika)

    Abraços.

  8. reginaldo said,

    março 24, 2011 @ 9:48

    Olá Albert Guedes,
    Grato deveras pelo seu comentário e pela dica. É bom saber que você está lucrando. Boa sorte! Valeu.

  9. David de Mello Júnior said,

    abril 4, 2011 @ 14:35

    Bacana o Debussy de fundo.

  10. reginaldo said,

    abril 4, 2011 @ 16:56

    Olá David de Mello Júnior,
    Grato deveras pelo seu comentário. Também gostei do Debussy!

  11. henrique said,

    dezembro 20, 2011 @ 2:30

    Professor, achei massa essa introdução do assunto, numa só tacada o senhor ensinou muito. Deu para rever os conceitos de financeira de forma bem dinâmica, falando sério …
    Sou de Recife-PE será alguma pós de econofísica em meu Estado?

  12. reginaldo said,

    dezembro 27, 2011 @ 14:33

    Olá, Henrique,
    Grato deveras pelo seu comentário! Que bom que você aproveitou a postagem para rever finanças de forma dinâmica! É para isso que publico essas postagens! Valeu mesmo!

    Já que você está em Recife, conheci um professor da UFPE, o Giovani, que tem feito pesquisa em econofísica. O link é: http://www.df.ufpe.br/pg/corpoDocente/giovani.php?id=2

  13. Leonardo said,

    fevereiro 23, 2012 @ 17:10

    Realmente não dá para ficar rico com os 10%, mas dá para garantir uma boa aposentadoria. Se a hipotética aluna deixar seus R$53.302,40 na poupança por 35 anos, ou seja, 420 meses, ela vai acumular R$433.004,80. Além disso, imagine que ela consiga um emprego após terminar seu PD e continue a poupar 10% do seu salário de R$6000,00. Sendo assim, quando ela tiver aproximadamente 70 anos, ela será milionária e terá acumulado um montante de R$1.292.105,11. Nada mal, hein?

  14. reginaldo said,

    fevereiro 24, 2012 @ 16:23

    Olá Leonardo,
    Grato deveras pelo seu comentário! Não tenha dúvidas que assim você consegue uma bela aposentadoria, mas, você vai ter que esperar até os 70 anos para conseguir seu milhãozinho… Tudo é uma questão da utilidade de cada um, que é um conceito antigo. Valeu sua complementação! Eu, realmente, acabei não levando em conta que muitas pessoas têm essa índole de poupador.

  15. Leonardo said,

    fevereiro 29, 2012 @ 14:46

    Acho que o livro “O homem mais rico da Babilônia” possui uma mensagem subliminar. Acredito eu que a mensagem seja a seguinte: – funde uma seita religiosa e peça 10% do salários dos seus fiéis seguidores. Acho que desta forma qualquer homem pode ficar muito rico.

  16. reginaldo said,

    março 7, 2012 @ 10:07

    Olá Leonardo,
    Grato deveras pelo seu comentário. Tenho certeza de que isso é verdade.

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