Energia potencial e energia total

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Na postagem sobre força conservativa, vimos que quando o rotacional da força for nulo, então será conservativa e será possível definir uma energia potencial tal que

Dessa forma, o trabalho dessa força realizado quando a partícula sai do ponto e chega ao ponto é dado por

independente da trajetória de até Mas note que, em coordenadas cartesianas, por exemplo,

Logo,

onde

e

para simplificar a notação.

Na postagem sobre energia, momentum e momentum angular, demonstrei que

com

e

Portanto,

isto é,

ou seja, a quantidade será sempre conservada durante o movimento de uma partícula sob a ação de uma força conservativa. Essa constante de movimento é a chamada energia total da partícula e é definida como a soma da energia cinética com a energia potencial:



😎

Música desta postagem: August (Harvest Song) de Pyotr Ilich Tchaikovsky, por Alfonso Bertazzi

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2 Comments for Energia potencial e energia total

  1. Jose said,

    agosto 11, 2014 @ 22:24

    ola querido professor, eu nao conseguir esta igualdade.

  2. reginaldo said,

    agosto 13, 2014 @ 12:07

    Olá Jose,
    Grato deveras pelo seu comentário! Você tem que escrever a equação, como você fez, depois, antes do começo da equação, escreva $latex. No fim, depois que a equação terminar, escreva $, para fechar o campo da equação. Pronto.
    Quanto à sua dúvida, como , um incremento em pode ser aproximado por sua diferencial. A diferencial de uma função de três dimensões é exatamente a relação que você não conseguiu. Será que esta minha resposta ajudou?
    Abraços,
    reginaldo

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