Diagonalização rápida

Diagonalizar matrizes dois por dois, não simétricas, é um problema comum em mecânica clássica. O problema de dois osciladores harmônicos acoplados, por exemplo, com massas e constantes de mola todas diferentes, é expresso em termos de uma matriz assim. No caso geral, a diagonalização de uma matriz dois por dois requer resolver uma equação de segundo grau geral, através da fórmula de Bhaskara, para os autovalores. Então, tendo passado por essa primeira etapa, dois autovetores devem ser calculados, um de cada vez, pois uma matriz não simétrica não tem autovetores ortogonais. Nesta videoaula ilustro um método (a ser explicado em uma postagem futura) para tornar a diagonalização de uma matriz qualquer, real e dois por dois, bem mais rápida do que da maneira usual.

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