Campos de cargas em movimento

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Os campos de uma carga puntiforme em movimento uniforme

Utilizando os potenciais de Liénard-Wiechert, vimos que os campos para uma carga em movimento arbitrário são dados por

e

com as convenções notacionais

e

20110109-5322-chicagoAnd2more
Creative Commons License photo credit: tr.robinson
Esse é o prédio do Fermilab.

Quando a aceleração da partícula é nula, os campos ficam

e

Para simplificar, tomemos

Assim,

e

ou seja,

Logo, temos

isto é,

Portanto,

onde definimos

Seja

Como

segue que

ou seja,

ou ainda,

Logo,

Assim,

Notemos o aparecimento de

que é uma das equações envolvidas na transformação de Lorentz entre o referencial do observador e o da partícula carregada.

Os campos de uma carga puntiforme em movimento acelerado

Já calculamos esses campos e obtivemos

e

Medical Cyclotron
Creative Commons License photo credit: meneldur
Um cyclotron médico.

Para simplificar, vamos considerar o caso em que a velocidade é tão baixa que pode ser desprezada e os campos de radiação ficam

e

A potência total irradiada por uma partícula confinada em uma região limitada do espaço é dada pelo fluxo do vetor de Poynting sobre uma superfície esférica infinitamente distante da carga:

onde

Como nesse caso, temos

Então,

onde é o ângulo entre e . Assim,

Logo,

que é a fórmula de Larmor obtida no caso do dipolo elétrico oscilante.

😎

Música desta postagem: Intermezzo Op. 117 No. 1 in E Flat Major de Johannes Brahms, por Chris Breemer

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