As equações de onda no vácuo

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Tomando o rotacional de ambos os membros da Lei de Indução de Faraday, que, como vimos é

obtemos

ou seja,

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Creative Commons License photo credit: Patrick Hoesly

Considerando uma região do espaço onde não haja cargas ou correntes livres, então , e as Leis de Gauss e de Ampère-Maxwell ficam

Logo, a equação acima,

pode ser reescrita como

Essa é a equação de onda para o campo elétrico.

Podemos também obter a equação de onda para o campo indução magnética. Para isso, podemos tomar o rotacional de ambos os membros da Lei de Ampère-Maxwell com e para obter

ou seja,

Usando o fato de não haver monopolos magnéticos e a Lei de Indução de Faraday, isto é,

obtemos

que é a equação de onda para o campo indução magnética. 😎

Música desta postagem: Allemande de Georg Friedrich Handel, por Charlotte Hawkins

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1 Comentário for As equações de onda no vácuo

  1. » Ondas planas em meios não condutores, lineares, homogêneos e isotrópicos | Nerdyard | Eletromagnetismo, Mecânica Quântica, Econofísica, História da Ciência said,

    março 17, 2010 @ 12:11

    […] uma região do meio com e , podemos proceder analogamente ao caso do vácuo e obter as equações de onda para os campos elétrico e indução […]

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