A lei de Coulomb e o campo eletrostático

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A história por trás do estabelecimento da lei de Coulomb é muito interessante, mas muito comprida também. 🙂 No entanto, tenho uma pressa terrível de escrever equações! 😆 Então, vou abreviar essa longa história conforme segue. Benjamin Franklin (1706-1790) observou que pequenos pedaços de cortiça não eram afetados quando colocados no fundo de um recipiente metálico eletrizado e comunicou isso a Priestley. Joseph Priestley (1733-1804), um químico importante que descobriu o oxigênio, entre outras coisas, mostrou que uma cavidade dentro de um condutor tem campo elétrico nulo. Em analogia com a força gravitacional, propõe, em 1767, que a força eletrostática poderia variar com o inverso do quadrado da distância. Henry Cavendish (1731-1810), outro químico, utilizou esferas condutoras concêntricas para estimar a carga na esfera interior (provavelmente com choques que sentia). Concluiu que a força varia com o inverso da -ésima potência da distância, com . Em 1785, Augustin Coulomb (1736-1806) utiliza uma balança de torção para calcular a força eletrostática diretamente. (Essa pequena história foi obtida da apostila do Prof. Rogério C. T. da Costa, “Introdução à História das Ciências Físicas”, disponível na Biblioteca do IFSC.)

Creative Commons License photo credit: El Bibliomata

Agora, sem mais história, vamos ao que interessa (ou ao que vai aliviar minha pressa :lol:). Considere duas cargas posicionadas conforme esquematiza a figura abaixo.

A força de Coulomb que a carga exerce sobre a carga é dada por:

onde

No sistema CGS, .

Vale o princípio da superposição, que é crucial. Por exemplo, para quatro cargas, a força eletrostática resultante sobre a carga é dada por:

Há também densidades contínuas de carga:

  • : carga por unidade de volume, ou densidade volumétrica de carga. Nesse caso,

  • : carga por unidade de área, ou densidade superficial de carga. Nesse caso,

  • : carga por unidade de comprimento, ou densidade linear de carga. Nesse caso,

Agora que você já sabe como é a força de Coulomb, a partir dela o campo eletrostático é definido assim:

onde é a força eletrostática resultante sobre a carga de prova . No caso em que há apenas duas cargas, e , temos:

onde é a posição da carga e é o ponto onde a carga de prova deve ser colocada para que o campo elétrico seja medido operacionalmente. Espero que você tenha percebido que essa definição do campo eletrostático não implica a existência de uma entidade física que existe em todo o espaço só porque há uma carga em No entanto, podemos interpretar o campo eletrostático como existindo em cada ponto do espaço, mesmo sem que haja uma carga de prova no ponto. Curioso, não? 😎

Música desta postagem: Also Sprach Zarathustra (Introduction) by Richard Strauss. Arranged for twelve horns by David Baptist

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4 Comments for A lei de Coulomb e o campo eletrostático

  1. V said,

    fevereiro 16, 2012 @ 13:06

    Duas coisas para complementar: Princípio de superposição (contínuo)

    sendo a carga de prova e a distância desta à origem, será:

    (usei uma notação pregüiçosa, mas não é difícil entender o que eu quis dizer)

    E John Robinson, em 1769, parece ter feito medidas que afirmavam uma lei do inverso do quadrado (, experimentalmente)…

    É só.

  2. V said,

    fevereiro 16, 2012 @ 13:07

    AHHHHH!!!! Esqueci o \displaystyle, droga….

  3. reginaldo said,

    fevereiro 21, 2012 @ 10:48

    Olá V:
    Grato deveras pelo seu comentário complementando a discussão da postagem! Valeu mesmo!

  4. reginaldo said,

    fevereiro 21, 2012 @ 10:49

    Olá V:
    Eu já inserir o \displaystyle para você. Grato!

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